A Vespa szabadalmát 1946. április 23-án regisztrálták az olasz ipari minisztériumban. A Piaggo-motor, amelyből azóta világszerte 18 millió darabot adtak el, a második világháború alatt repülőgépgyártással foglalkozó Piaggio család sarja, a mérnök Enrico Piaggio ötlete volt. A Vespa első modelljét Corradino d'Ascanio mérnök - a helikopter prototípusának feltalálója - rajzolta meg. A visszaemlékezések szerint Enrico Piaggio a Vespa első rajzait látva egy darázshoz (olaszul vespa) hasonlította a kerek formájú motort.
A piacon 1947-ben megjelent első modell, a Vespa 98 kétezer darabban kelt el, motoronként ötvenötezer líráért. Ez egy gyári munkás kéthavi fizetésének felelt meg. A sikert a Vespa 125 hozta meg 1948-ban, amellyel megkezdődött az "olasz csoda" története. 1952-ben már 13 országban gyártották és 114-ben forgalmazták. 1956-ban a járműből már több mint egymilliót hoztak létre. A több mint 160 Vespa-modell közül a legsikeresebbnek az 1977-ben született Vespa XP bizonyult, amelynek gyártása a mai napig nem szűnt meg.
Tavaly 175 ezer darabot gyártottak a robogóból az olasz és a külföldi piacra. A Fiat-járművekkel párhuzamosan a Vespa a háború utáni olasz gazdaság talpra állásának szimbóluma lett, amely társadalmi és nemzetközi kulturális jelképpé is vált.
